Vytautas Norkus gimė Kaune 1921 m. sausio 28 d. batsiuvio Juozo Norkaus ir namų šeimininkės Joanos Stanaitytės-Norkienės šeimoje. Vytautas gimtajame mieste mokėsi Aušros berniukų gimnazijoje, vėliau studijavo Vytauto Didžiojo universitete Fizinio auklėjimo specialybės. Deja, mokslų jam Lietuvoje pabaigti neteko, nes prasidėjus karui su šeima pasitraukė į Vokietiją, kur įsidarbino sporto klube. Keliaudamas po įvairias stovyklas jis mokė jaunimą žaisti krepšinį. Vytautas visą gyvenimą daug dėmesio skyrė sportui: dar būdamas Lietuvoje priklausė „Grandies“ lietuvių atletų klubui, nuo pat jaunystės žaidė krepšinį, tenisą, mokykloje taip pat bėgo trumpąsias distancijas ir šoko į tolį.
1938-ais metais Vytautas buvo pakviestas į Lietuvos krepšinio vyrų rinktinę. Kartu su ja 1939-aisiais Lietuvoje vykusiame Europos krepšinio čempionate iškovojo aukso medalius. Iš tų metų čempionato Vytautas Norkus labiausiai prisimena rungtynes prieš suomius, kuomet jis įmetė šimtąjį tašką (o didelis skirtumas tais laikais buvo itin retas - tądien lietuviai nugalėjo Suomiją 112:9).
Kuomet 1945 metais Vytautui Norkui teko trauktis į Vokietiją, jis ir užsienyje neapleido sporto. Žaidė vienoje pajėgiausių tuo metu išeivijos lietuvių krepšinio komandų „Šarūnas“.
1949-aisiais kartu su broliu Algirdu Vytautas atvyko į JAV, apsigyveno Konektikuto lietuvių „sostinėje“ Vaterburyje.
1955-ais metais viename iš lietuviškų renginių Vytautas sutiko savo būsimą žmoną Eleną, kurią vedė 1962 m. Jie užaugino dukrą Rūtą, kuri šiuo metu su amerikiečiu vyru dr. Johnu Nafzigeriu gyvena Virdžinijos valstijoje.
1989-ais metais Vytautui pavyko sugrįžti į Lietuvą, kuomet kartu su kitais legendinės 1939-ųjų metų komandos nariais buvo pakviestas į Kaune vykusią ceremoniją, skirtą istorinio Lietuvos sporto laimėjimo jubiliejui pažymėti. Gyvendamas JAV, Vytautas įstojo į „Lietuvos Vyčių“ ir Konektikuto lietuvių sporto klubo organizacijas. Jis aktyviai sportavo net iki 70-ties metų amžiaus.
