S.Inzaghi turi sukaupęs daug patirties dirbdamas treneriu Italijoje. Pastarasis net penkerius pastaruosius metus vadovavo „Lazio“ komandai, kuriai du kartus padėjo iškovoti Italijos Supertaurę ir vieną kartą triumfuoti Italijos futbolo taurėje.
Strategas taip pat padėjo „Lazio“ komandai po trylikos metų pertraukos sugrįžti į UEFA Čempionų lygą, kurioje praėjusiame sezone iškovojo bilietą į aštuntfinalį, tačiau jame net 2;6 nusileido Miuncheno „Bayern“ futbolininkams.
Priminsime, jog Milano klubas pradėjo naujo vyriausiojo trenerio paieškas po to, kai iš vyriausiojo trenerio pareigų pasitraukė Antonio Conte, kuris padėjo „Inter“ praėjusiame sezone iškovoti išsvajotą Italijos „Serie A“ lygos titulą.
S. Inzaghi futbolininko karjerą baigė 2012 m. – per šią jis net 15 sezonų žaidė Turino „Juventus“ ir „AC Milan“ klubuose.