Vyriausybės kultūros ir meno premijos laureatas gimė 1937 metais Utenoje. Po 22 metų jis baigė Vilniaus universiteto Istorijos ir filologijos fakultetą, dirbo Valstybinio kinematografijos komiteto referentu, Lietuvos kino studijos kronikos redaktoriumi, dokumentinių ir mokslo populiarinimo filmų redaktoriumi.
Menininkas dokumentinius filmus režisavo nuo 1969 metų.
Prieš dešimt metų jis buvo apdovanotas ordino „Už nuopelnus Lietuvai“ Riterio kryžiumi. R.Šilinio sukurti filmai pelnė apdovanojimų tarptautiniuose festivaliuose.
Anot kinematografininkų sąjungos, režisieriaus kūryba apėmė įvairias temas – kultūros paveldą, kūrybinių asmenybių portretus, sportą, rezonansinius įvykius, aktualijas.