Gynėjas „žaliai-baltų“ marškinėlius vilkėjo 2012-2013 metų sezone, kai klubo savininkas buvo Vladimiras Romanovas. Paaiškėjo, kad „Žalgiris“ su R.Kaukėnu buvo sudaręs 400 tūkstančių eurų kontraktą. Į šią sumą neįtrauktos premijos, kurių sumos taip pat paaiškėjo vykstant Arbitražo teismo procesui.
Už LKL trofėjų žaidėjui buvo numatyta 10 tūkstančių eurų, už LKF taurę 5 tūkst. eurų. Sėkmės atveju prestižiniame Eurolygos turnyre žadėjui buvo pažadėta 50 tūkst. eurų premiją. Už patekimą į „Top 16“ etapą 10 tūkst., į ketvirtfinalį papildomi 10 tūkst., o patekus į finalo ketvertą 25 tūkst. eurų.