Bogdanas mokėsi Eastern Washington universitete ir keturis sezonus (2014-2018) atstovavo jį NCAA lygos „Big Sky“ konferencijoje. 138 rungtynes sužaidęs krepšininkas čia vidutiniškai rinko po 15,7 taško ir paskutiniais studijų metais tapo visų laikų rezultatyviausiu universiteto žaidėju.
Kasmet statistinius rodiklius gerinęs sportininkas piką pasiekė 2017/2018 sezone: per rungtynes rinko po 21,1 taško, 6,8 atkovoto kamuolio bei 3,9 rezultatyvaus perdavimo. Tokie B. Bliznyuko pasiekimai buvo įvertinti „Big Sky“ konferencijos metų žaidėjo apdovanojimu.
Po universiteto krepšininkas spėjo išbandyti jėgas NBA G lygoje ir aukščiausioje Izraelio lygoje. Vėliau jis patraukė į gimtąją Ukrainą, kur 2019-2021 metais atstovavo „Kyiv-Basket“, o sekančio sezono metu prisijungė prie BC „Budivelnyk“.
Paskutinė Bogdano karjeros stotelė – aukščiausioje Prancūzijos lygoje esantis klubas „Cholet Basket“. Čia per rungtynes jis vidutiniškai rinkdavo po 8,7 taško, 2,6 atkovoto kamuolio ir 1,8 rezultatyvaus perdavimo. Praėjusį sezoną krepšininkas nežaidė dėl šeimyninių aplinkybių.
„Bogdan Bliznyuk – žaidėjas, kuriam teko atstovauti ir Ukrainos rinktinei. Jis gali žaisti per kelias pozicijas, yra labai tvirtas žaidėjas gynyboje. Bogdanas turi ir tokių privalumų, kurie neatsispindi statistikoje – jis labai kovingas žaidėjas, o tokios savybės į priekį vedą visos komandos norą laimėti“, – naujai prie komandos prisijungusį žaidėją apibūdino Jonavos „CBet“ vyr. treneris Mantas Šernius.
