22 metų futbolininkas šį sezoną rungtyniavo Klaipėdos „Atlanto“ ekipoje, o šiai komandai susidūrus su sunkumais, nauja karjeros stotele pasirinko Vilniaus „Žalgirio“ klubą. Šiauliuose gimęs ir šiame mieste futbolo pradžiamokslį išėjęs D. Šimkus 2012 m. išvyko į Daniją ir kelerius metus rungtyniavo antrojoje „Aalborg“ klubo komandoje. 2016 m. pradžioje jis sugrįžo į Lietuvą ir tapo „Atlanto“ nariu.
Per pustrečio uostamiesčio komandoje praleisto sezono D. Šimkus Lietuvos futbolo A lygoje sužaidė 59 rungtynes ir pelnė tris įvarčius. Jo sąskaitoje yra ir keturios Europos lygos atrankos varžybų dvikovos. 2018 m. sezone D. Šimkus A lygoje sužaidė 15 rungtynių, pelnė du įvarčius ir atliko tiek pat rezultatyvių perdavimų.
Naujasis „Žalgirio“ narys 2015 metais debiutavo Lietuvos jaunimo (iki 21 metų) rinktinėje, o 2019 m. Europos jaunimo (iki 21 metų) atrankos varžybose jam patikėtos komandos kapitono pareigos.
