Aktorė visuomet labai mažai kalba apie savo asmeninį gyvenimą. Kaip teigia rusų spaudą, tą lėmė europietiškas santūrumas ir konservatyvus auklėjimas.
Žinoma, kad l. Dapkūnaitės išrinktasis jaunesnis už ją, taip pat kilęs iš Pabaltijos kraštų ir jau seniai gyvena užsienyje.
Tai jau trečioji aktorės santuoka. Pirmasis I. Dapkūnaitės vyras buvo jos kursiokas aktorius Arūnas Sakalauskas. Kaip minima rusų spaudoje, dabar jis vienas žinomiausių šalies aktorių ir televizijos laidų vedėjų.
Antrą kartą aktorė ištekėjo už Didžiosios Britanijos režisieriaus Simono Stokeso. 2009 m. jie oficialiai išsiskyrė.
Ilgą laiką I. Dapkūnaitė buvo vieniša. Aktorė buvo peršama su dailiojo čiuožimo šokėju Aleksandru Zhulinu, taip pat su garsiu režisieriumi Emiru Kusturica.
Panašu, kad aktorė nusprendė sujungti savo gyvenimą su žemiškesnės profesijos atstovu. Jos išrinktasis pagal profesiją teisininkas, dabar besidžiaugiantis sėkmingu verslu.
