S. Stašauskaitė gimė 1924 metais Kutiškiuose, Radviliškio rajone. Čia baigusi pradžios mokyklą, toliau mokėsi Joniškėlio žemės ūkio mokykloje, baigė Radviliškio gimnazijos septynias klases.
Toliau mokėsi Vilniuje Salomėjos Neries vidurinėje mokykloje, kur gavo brandos atestatą ir pradėjo studijas tuometinio Vilniaus valstybinio pedagoginio instituto Gamtos-geografijos fakultete.
1950 metais būsimoji mokslininkė ir pedagogė įgijo aukštojo mokslo biologijos mokytojo diplomą ir pradėjo dirbti Lietuvos mokslų akademijos tuometiniame Biologijos (vėliau – Botanikos) institute, kur 1953–1964 metais dirbo mokslo darbuotoja.
1954 metais S. Stašauskaitė Lietuvos Mokslų Akademijos Biologijos institute apgynė biologijos mokslų kandidato (daktaro) disertaciją ir tęsė mokslinius tyrimus Botanikos instituto Augalų fiziologijos laboratorijoje.
Kaip rašoma Lietuvos edukologijos universiteto išplatintoje profesorės biografijoje, ji su bendraautoriais paskelbė per 140 mokslinių darbų mineralinės augalų mitybos elementų ir vitaminų fiziologinės veiklos klausimais. S. Stašauskaitė yra šešių mokymo priemonių aukštųjų mokyklų studentams autorė.
