1959-aisiais J. Nekrošius ėjo kultūros ministro pareigas 1994–1996 metais ėjo kultūros ir švietimo ministro pareigas Adolfo Šleževičiaus vadovaujamoje Vyriausybėje.
Per savo rašytojo karjerą J. Nekrošius išleido apie trisdešimt knygų, daugiausia – eilėraščių knygų, poemų vaikams.
Juozas Nekrošius 1954 m. baigė Betygalos vidurinę mokyklą, tarnavo sovietinėje kariuomenėje, trejus metus dirbo rajono laikraštyje, sukūrė šeimą. 1959–1964 m. studijavo žurnalistiką Vilniaus universiteto Istorijos ir filologijos fakultete.
1964–1973 m. LKP CK darbuotojas. 1973–1990 m. Valstybinio leidyklų, poligrafijos ir knygų prekybos reikalų komiteto pirmininkas. 1976–1986 m. LKP revizijos komisijos narys. 1992–1996 m. LR Seimo narys.
1994–1996 m. Adolfo Šleževičiaus ir Lauryno Stankevičiaus Vyriausybėse – Lietuvos kultūros ministras. Nuo 1997 m. leidyklos „Alka“ leidėjas.
Nuo 1960 m. SSKP narys. Nuo 1971 m. LSSR rašytojų sąjungos narys. Nuo 1974 m. LSSR knygos bičiulių draugijos pirmininkas. 1975–1989 m. LSSR AT deputatas. Nuo 1986 m. kandidatas į LKP CK narius. [4] 1988 m. Lietuvos vaikų fondo steigėjas. Nuo 1989 m. LDDP narys.
Nuo 1952 m. bendradarbiavo spaudoje. Laikraščiuose ir žurnaluose paskelbė straipsnių leidybos, poligrafijos, kultūros, spaudos klausimais, išspausdino recenzijų, eilėraščių. Išleido keliolika poezijos knygų suaugusiems ir vaikams.
