A. Dabulskis 1951 m., besimokydamas paskutinėje gimnazijos klasėje, buvo suimtas, už antisovietinius eilėraščius nuteistas 25 m. kalėti, kalintas Mordovijos ir Omsko srities lageriuose. 1956 m. grižo į Lietuvą, studijavo Kauno politechnikos institute, 1964 m. jį baigė, įgydamas statybos inžinieriaus specialybę. Inžinieriumi dirbo Lietuvos žemės ūkio akademijoje, Kauno statybos treste, rašoma Lietuvos rašytojų sąjungos pranešime.
1972–1975 m. ir 1977–1982 m. žurnalo „Nemunas“ skyriaus vedėjas, stilistas, skyriaus redaktorius. 1983–1989 m. Lietuvos rašytojų sąjungos Kauno skyriaus literatūros konsultantas. Nuo 1989 m. žurnalo „Santara“ skyriaus ir šio žurnalo leidžiamų knygų bibliotekos redaktorius. 1989–1993 m. – satyros ir humoro laikraščio „Ūpas“ redaktorius ir leidėjas, nuo 1994 m. – dienraščio „Kauno diena“ korektorius.
Eilėraščius pradėjo skelbti nuo 1958 m. Nuo 1972 m. Lietuvos rašytojų sąjungos narys. Poezijai būdinga žaisminga stilistika, dėmesys tiksliai žodžio vartosenai arba retesnėms, netikėtoms žodžio reikšmėms, ironiška intonacija. Yra parašęs taiklių parodijų, nemaža satyrinių tekstų. Kai kurie eilėraščiai – lietuvių poetų kūrybos parodijos. Dalį satyrinių kūrinių pasirašinėjo bendru su kitais Horacijaus Drapako slapyvardžiu. Sukūrė eilėraščių vaikams.
Išvertė operečių ir miuziklų libretų, Vladimiro Majakovskio, Marijos Cvetajevos, Ivano Franko ir kt. kūrinių.
Kadaise į rašytojų satyrikų – „šaipokų“, kuriuos subūrė A. Dabulskis, skaitymus ir kūrybos vakarus net didžiausiose salėse būdavo sunku pakliūti, o įdėmiai įsiklausantys žiūrovai nesunkiai perprasdavo net ir ezopiškas mintis. A. Dabulskio įtakoje augo ir brendo Vytauto Eidukaičio, Jurgio Gimberio, Rimanto Kluso, Vidmanto Elmiškio-Kiaušo ir kitų satyrikų talentai.
Ypatingas svarbus A. Dabulskio veiklos baras buvo darbas su jaunaisiais literatais. Itin įdėmiai ir atsakingai jis vertino jų kūrybą, išsamiai analizuodavo ir recenzuodavo pateiktus rankraščius, padėdavo parengti pirmąsias publikacijas ir knygas. Dirbdamas literatūros konsultantu LRS Kauno skyriuje, A. Dabulskis savo autoritetu, svariu paskatinimu sugebėjo suburti miesto rašytojus, kitus menininkus, kultūrinis ir kūrybinis gyvenimas Alekso užkrečiamo entuziazmo, optimizmo ir veiklos dėka tais metais tapo įsimintinu, netikėtu, originaliu.
Dabulskis – 16 įvairių žanrų knygų autorius, ir tie žanrai rodo įvairiapusį, žaižaruojantį netikėtai sužėrintį talentą – jis kūrė eilėraščius, ironraščius, ūpogramas, epigramas, aforizmus ir kt., be to, visą gyvenimą aktyviai darbavosi kultūros baruose kaip redaktorius, sudarytojas, vertėjas.
Pirmasis rašytojo eilėraščių rinkinys „Lašas medaus“ pasirodė 1965 m. (Vilnius: Vaga), epigramų knyga „Baigtas kriukis“ – 2014 m. (Kaunas: Kauko laiptai). Kantrus ir profesionalus jo darbas ne kartą įvertintas: A. Dabulskiui skirta Augustino Griciaus literatūros premija (1990), jis tapo LATGA-A metų vertėjo nominacijos laureatu (2001), buvo apdovanotas Gedimino ordino Riterio kryžiumi (2004).
Ne vieno įvertinimo sulaukta ir Kaune, kuriame rašytojas triūsė kone visą gyvenimą: jam skirta Kauno miesto savivaldybės kultūros ir meno premija (2009), Kauno miesto savivaldybės Santakos II laipsnio garbės ženklas (2014), Vieno lito premija už pašaipų žvilgsnį į pasaulį ir save knygoje „Baigtas kriukis“ (2015) bei Kauno miesto burmistro Jono Vileišio pasidabruotas medalis už nuopelnus Lietuvos kultūrai ir Kauno miesto garsinimą (2019).
Atsisveikinimas su poetu vyks rugpjūčio 6 dieną, ketvirtadienį nuo 16 val. Kauno „Rimties“ laidojimo namuose 1 salėje, Juozapavičiaus pr. 1. Išlydėjimas – rugpjūčio 7 dieną, penktadienį, 13 val. į Petrašiūnų kapines. Šv. Mišios – rugpjūčio 7 d. 9 val. Kauno Vytauto Didžiojo bažnyčioje Aleksoto g. 3.
