Vienas garsiausių Lietuvos krepšininkų žinomas dėl savo pasiekimų tiek klubiniame krepšinyje, tiek reprezentuojant Lietuvos nacionalinės rinktinės vardą.
2003 metais R. Šiškauskas iškovojo Europos čempionato auksą, bronzos spalvos medaliais pasidabino 2000 metais Sidnėjaus olimpinėse žaidynėse bei 2007 metais Europos čempionate.
Šiška vadinamo lietuvio kolekcijoje - Lietuvos, Italijos, Graikijos ir Rusijos čempionatų trofėjai, taip pat - dukart Eurolygos čempionas (2007 ir 2008 m.).
2008 m. R. Šiškauskas buvo pripažintas naudingiausiu Eurolygos žaidėju.