D. Costa socialiniame tinkle „Instagram“ pasidalino nuotrauka, kur jis su savo augintine kalyte Bella žaidžia baseine.
Buvęs Madrido „Atletico“ žaidėjas yra tikras šunų mylėtojas, anksčiau D. Costa augino Jorkšyro terjerą, tačiau jį pervažiavo automobiliu.
Buvęs komandos draugas „Atletico“ klube Paulo Assuncao savo biografijoje rašo: „Diego savo Jorkšyro terjerą atsivežė į Madridą, tačiau, kai apsukinėjo mašiną, nepamatė gyvūno ir jį pervažiavo.“
Skaudžią netektį palikęs praeityje D. Costa turi progą šypsotis: šį sezoną jis jau yra pelnęs septynis įvarčius.