48-erių M.Budzinauskas nuo 2018 metų liepos kovojo su vėžiu. Po metų strategas grįžo prie darbo ir vėl tęsė darbus Ščecino „King Wilki Morskie“ klube, tačiau po kelių mėnesių liga atsinaujino ir M.Budzinauskas buvo priverstas palikti komandą.
Kovai su liga aukoti dar praėjusią vasarą prašė ir Lietuvos krepšinio federacija.
M.Budzinausko KAIP krepšininko karjera prasidėjo Vilniau „Vado“ komandoje. Vėliau jis žaidė „Sakaluose“, Ostravo „Stal“, Kėdainių „Nevėžyje“, Novo Mesto KRKA klube.
Taip pat M.Budzinauskas yra gynęs Starogardo, Sumų, Marijampolės, Panevėžio, Upsalos ir Amalijos klubų garbę.
Kaip treneris, jis yra stovėjęs prie Panevėžio „Lietkabelio“ ir Kėdainio „Nevėžio“ ekipos vairo, vėliau dirbo Starogardo „Polpharma“ ir Ščecino „King Wilki Morskie“ klubuose.
M. Budzinauskas yra tarp ryškiausių pastarųjų dešimtmečių Lietuvos krepšinio veidų bei vienas iš šalies trijulių krepšinio pradininkų.